전기장의 세기 - 전기기능사 이론 공부

■ 전하와 전류

 

- 대전(帶電, electrification or charging) 현상 : 어떤 물질이 전기를 띠는 것으로 그 원인은 충격 마찰 등으로 전자가 이동하여 생기는 전자의 과잉 또는 부족입니다.

- 전하(電荷, electric charge) : 대전에 의해서 물체가 가지고 있는 전기로 양전하와 음전하가 있습니다. 가상의 점이 갖는 전하를 점전하, 전하의 양을 전하량이라고 하며 전하량의 단위는 쿨롱(coulomb, C) 입니다. 1 쿨롱은 약 6.25×10^18개의 전자나 양성자들의 전하의 양이고, 전자 또는 양성자 한 개의 전하량은 1.60218 ×10^-19 쿨롱으로 이를 기본 전하라 부릅니다. Q = It로 구하고 I = Q/t로 구합니다.

 

 

■ 쿨롱의 법칙

 

두 전하가 있을 때 다른 종류의 전하는 흡인력이 작용하고 같은 종류의 전하는 반발력이 작용한다는 법칙. 두 전하 사이의 힘은 주 전하(Q1, Q2)의 곱에 비례하고, 두 전하 사이의 거리(r)의 제곱에 반비례 하며 아래와 같은 식으로 작성할 수 있습니다.

k는 비례 상수로 1/4πε 이고 진공중의 비례 상수 값은 9 * 10^9 입니다. 진공 중의 정전기력은 아래와 같습니다.

비례 상수 k를 구하는데 사용하는 입실론(ε)은 유전율(誘電率, permittivity) 또는 전매 상수라고 하는데 전하 사이의 매질이 전기장에 미치는 영향을 나타내는 물리적 단위입니다. F/m(패럿/미터)를 단위로 사용합니다. 유전율이 높으면 더 많은 전하를 저장할 수 있기 때문에 유전율이 높을수록 전기장의 세기가 감소됩니다. 높은 유전율을 가진 물질을 축전기에 넣으면 축전기의 전기 용량을 키울 수 있습니다. 유전율을 매질 자체 뿐만아니라 주파수, 습도, 온도등 다양한 요인으로부터 영향을 받기 때문에 상수값을 갖지 않고 실수나 복소수 값을 갖습니다.

 

물질의 유전율은 상대 유전율, 즉 진공의 유전율에 대한 상대적인 값으로 나타 냅니다. 이 값을 유전상수(dielectric constant, 誘電常數), 비유전율(比誘電率, relative permittivity)이라고 하는데 매질의 유전율과 진공의 유전율의 비율 입니다. 실제 유전율(ε)은 상대 유전율(εr)에다 진공의 유전율(ε0)을 곱해서 구합니다(ε = ε0 εr) 진공의 유전율 ε0는 8.855 * 10^-12 [F/m]이고 진공중의 비유전율 εr은 1입니다. 실온에서 여러 물질의 비유전율은 아래와 같습니다.

• 진공 : 1
• 공기 : 1.00059
• 종이 : 3
• 석영,유리 : 4
• 고무 : 7
• 운모 : 8
• 메탄올 : 30
• 증류수 : 80
• 티탄산바륨(BaTiO3) : 1200

 

■ 전기장과 전기력선

 

- 등전위면은 전기장 안에서 전위가 같은 점들로 이루어진 면, 이 점들을 이은 선은 등전위선이라고 합니다. 

- 전기장(電氣場, electric field)은 전기력이 작용하는 공간을 말하며, 전하에 의해 변화된 공간의 특성입니다.

- 전기장의 세기는 전기장 속에 단위 양전하(+1 C)를 놓았을 때 단위 양전하에 작용하는 힘(전기력)으로 나타냅니다. 전하량이 q인 전하가 받는 힘의 크기를 F라고 할 때, 전하가 놓인 위치에서의 전기장 세기 E는 아래와 같습니다. 단위는 V/m

- 전기력선 : 전기장의 상태를 나타내는 가상의 선으로 다음과 같은 특성을 갖습니다.

전기력선은 양(+)전하에서 시작해서 음(-)전하에서 끝난다 
전기력선은 도중에 분리되거나 교차되지 않음
전기력선의 접선의 방향은 그 지점에서의 전기장의 방향을 가리킨다. 
전기장에 수직한 단위 면적을 지나는 전기력선의 수는 전기장의 세기에 비례함
전기력선의 밀도는 전기장의 크기를 나타내어 조밀한 곳은 전기장의 세기가 크고, 듬성듬성한 세기가 작다

전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향한다.

도체 표면에서 수직으로 출입한다. 

전기력선은 등전위면과 직교한다

 

 

■ 가우스의 정리

 

전하와 전기력선과의 관계를 정리한 것으로, 전체 전하량 Q를 둘러싼 폐곡면을 관통하여 나가는 전기력선의 총수는 다음과 같습니다.

전기력선의 수는 전기장의 세기와 같으므로 가우스의 정리를 통해서 전기장의 세기를 구할 수 있습니다.

 

 

■ 기출문제

 

※ 이제 기출문제를 통해서 복습해 보겠습니다. "정답보기☞"우측을 클릭하면 답을 확인할 수 있습니다.

 

1. 다음 중 전기력선의 성질로 틀린 것은?(정답보기☞라)
   가. 전기력선은 양전하에서 나와 음전하에서 끝난다.
   나. 전기력선은 접선방향이 그 점의 전장의 방향이다.
   다. 전기력선의 밀도는 전장의 크기를 나타낸다.
   라. 전기력선은 서로 교차한다.

2. 유전물 Ɛ의 유전체 내에 있는 전하 Q[C]에서 나오는 전기력선수는 얼마인가?(정답보기☞라)
  가. Q      나. Q/ε0
  다. Q^2  라. Q/ε

3. 등전위면은 전기력선과 어떤 관계가 있는가?(정답보기☞다)
    가. 평행한다.
    나. 주기적으로 교차한다.
    다. 직각으로 교차한다.
    라. sin30도의 각으로 교차한다.

4. 유전율 ε의 유전체내에 있는 전하 Q[C]에서 나오는 전기력선 수는?(정답보기☞다)
  가. Q      나. Q/ε0
  다. Q/ε   라. Q/ε8
  
5. 다음 중 전기력선의 성질로 틀린 것은?(정답보기☞라)
   가. 전기력선은 양전하에서 나와 음전하에서 끝난다.
   나. 전기력선의 접선 방향이 그 점의 전장의 방향이다.
   다. 전기력선의 밀도는 전기장의 크기를 나타낸다.
   라. 전기력선은 서로 교차한다.

6. 전기력선의 성질 중 옳지 않은 것은?(정답보기☞가)
   가. 음전하에서 출발하여 양전하에서 끝나는 선을 전기력선 이라 한다.
   나. 전기력선의 접선방향은 그 접점에서의 전기장의 방향이다.
   다. 전기력선의 밀도는 전기장의 크기를 나타낸다.
   라. 전기력선은 서로 교차하지 않는다.

7. 다음은 전기력선의 성질이다. 틀린 것은?(정답보기☞라)
    가. 전기력선은 서로 교차하지 않는다.
    나. 전기력선은 도체의 표면에 수직이다.
    다. 전기력선의 밀도는 전기장의 크기를 나타낸다.
    라. 같은 전기력선은 서로 끌어당긴다.

8. 전기력선의 성질을 설명한 것으로 옳지 않은 것은?(정답보기☞나)
   가. 전기력선의 방향은 전기장의 방향과 같으며, 전기력선의 밀도는 자기장의 크기와 같다.
   나. 전기력선은 도체 내부에 존재한다.
   다. 전기력선은 등전위면에 수직으로 출입한다.
   라. 전기력선은 양전하에서 음전하로 이동한다.

9. 전기력선의 성질 중 맞지 않는 것은?(정답보기☞라)
    가. 전기력선은 양(+)전하에서 나와 음(-)전하에서 끝난다.
    나. 전기력선의 접선방향이 전장의 방향이다.
    다. 전기력선은 도중에 만나거나 끊어지지 않는다.
    라. 전기력선은 등전위면과 교차하지 않는다.

10. 전기력선에 대한 설명으로 틀린 것은?(정답보기☞가)
    가. 같은 전기력선은 흡입한다.
    나. 전기력선은 서로 교차하지 않는다.
    다. 전기력선은 도체의 표면에 수직으로 출입한다.
    라. 전기력선은 양전하의 표면에서 나와서 음전하의 표면에서 끝난다.

11. 다음 설명 중 틀린 것은?(정답보기☞라)
   가. 앙페르의 오른 나사 법칙 : 전류의 방향을 오른나사가 진행하는 방향으로 하면, 이때 발생되는 자기장의 방향은 오른나사의 회전 방향이 된다.
   나. 렌츠의 법칙 : 유도 기전력은 자신의 발생 원인이 되는 자속의 변화를 방해하려는 방향으로 발생한다.
   다. 패러데이의 전자 유도 법칙 : 유도 기전력의 크기는 코일을 지나는 자속의 매초 변화량과 코일의 권수에 비례한다.
   라. 쿨롱의 법칙 : 두 자극 사이에 작용하는 자력의 크기는 양 자극의 세기의 곱에 비례하며, 자극 간의 거리의 제곱에 비례한다.

12. 쿨롱의 법칙에서 2개의 점전하 사이에 작용하는 정전력의 크기는?(정답보기☞라)
    가. 두 전하의 곱에 비례하고 거리에 반비례한다.
    나. 두 전하의 곱에 반비례하고 거리에 비례한다.
    다. 두 전하의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 비례한다.
    라. 두 전하의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다.

13. 다음 중 비유전율이 가장 큰 것은?(정답보기☞라)
    가. 종이 나. 염화비닐
    다. 운모 라. 산화티탄 자기

14. 비유전율이 큰 산화티탄 등을 유전체로 사용한 것으로 극성이 없으며 가격에 비해 성능이 우수하여 널리 사용되고 있는 콘덴서의 종류는?(정답보기☞나)
   가. 전해 콘덴서 나. 세라믹 콘덴서
   다. 마일러 콘덴서 라. 마이카 콘덴서

15. 진공의 유전율 ε0 의 크기[F/m]는 얼마인가?(정답보기☞나)
    가. 8.855× 10^-15 나. 8.855× 10^-12
    다. 8.855× 10^-9 라. 8.855× 10^-6

16. 유전체 중 유전율이 가장 큰 것은?(정답보기☞다)
   가. 공기 나. 수정
   다. 운모 라. 고무

17. 유전율의 단위는?(정답보기☞가)
    가. F/m 나. V/m
    다. C/㎡ 라. H/m

18. 비 유전율이 9인 물질의 유전율은 약 얼마인가?(정답보기☞가)
   가. 80 × 10^-12[F/m] 나. 80 × 10^-6[F/m]
   다.  1 × 10^-12[F/m] 라.  1 × 10^-6[F/m]
※ 어떤 물질의 유전율은 비유전율*진공의 유전율

19. 전하 및 전기력에 대한 설명으로 틀린 것은?(정답보기☞나)
   가. 저하에 양(+)전하롸 음(-) 전하가 있다.
   나. 지유전율이 큰 물질일수록 전기력은 커진다.
   다. 대전체의 전하를 없애려면 대전체와 대지를 도선으로 연결하면 된다.
   라. 두 전하사이에 작용하는 전기력은 전하의 크기에 비례하고 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례 한다.
※ 유전율이 높을수록 전기장의 세기가 감소

20. 진공 중에서 비유전율 εr의 값은?(정답보기☞가)
   가. 1 나. 6.33 × 10^4
   다.  8.855 × 10^-12 라.  9 × 10^9

21. 진공 중에 10^-6[C], 10^-4[C]의 두 점전하가 1[m]의 간격을 두고 놓여있다. 두 전하 사이에 작용하는 힘은?(정답보기☞다)
    가. 9 × 10^-2[N] 나.  18 × 10^-2[N]
    다. 9 × 10^-1[N] 라.  18 × 10^-1[N]
※ 진공중의 비례상수 k는 9*10^9, F = k * (Q1Q2/r2) 공식 대입

22. +Q₁[C]과 -Q₂[C]의 전하가 진공 중에서 r[m]의 거리에 있을 때 이들 둘 사이에 작용하는 정전기력 F[N]는?(정답보기☞다)

※  21번 참조

23. 진공 중에서 10-4C과 10-8C의 두 전하가 10m의 거리에 놓여 있을 때, 두 전하 사이에 작용하는 힘(N)은?(정답보기☞다)
   가. 9×10^2 나. 1×10^4
   다. 9×10^-5 라. 1×10^-8

24. 진공 중에 10μC과 20μC의 점전하를 1m의 거리로 놓았을 때 작용하는 힘(N)은?(정답보기☞가)
   가. 18×10^-1 나. 2×10^-2
   다. 9.8×10^-9 라. 98×10^-9
※μC = 10^-6C

25. 가우스의 정리는 무엇을 구하는데 사용하는가?(정답보기☞다)
   가. 자장의 세기 나. 자위
   다. 전장의 세기 라. 전위

26. 가우스의 정리를 이용하여 구하는 것은?(정답보기☞다)
    가. 전위 나. 전계의 에너지
    다. 전계의 세기 라. 전하간의 힘